多元函数隐函数求导（多元函数隐函数求导公式证明）

多元函数微分学。隐函数求导

1、关于 多元函数微分学，隐函数求导说明见上图。此题两个方法，方法一，用隐函数求偏导数那个公式法，方法二，方程两边同时对x求微导。

2、对于一个二元函数 $F(x，y)$，如果存在关系式 $F(x，y)=0$，则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏导数和二阶导数等微积分知识。

3、元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z=f(x，y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x，y，z)=0的形式，然后通过（式中Fy，Fx分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

4、方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。

5、对于F(x，y)=0的隐函数求导，可以按下列方法来进行。

多元隐函数求导～

1、y(eu/ex)-x(ev/ex)=-v2，在J=1x-y1=x^2+y^2不等于0的条件下，由克拉魔法则：1，y，x，1，eu/ex=1-u-y1/J=1x-y1，1-vx1/1yx=-(xu+yv)/(x^2+y^2)。

2、对于一个二元函数 $F(x，y)$，如果存在关系式 $F(x，y)=0$，则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏导数和二阶导数等微积分知识。

3、多元隐函数的求导数，主要可用函数求导和全微分求导。

4、关于 多元函数微分学，隐函数求导说明见上图。此题两个方法，方法一，用隐函数求偏导数那个公式法，方法二，方程两边同时对x求微导。

多元隐函数求导,这种类题方法

1、关于 多元函数微分学，隐函数求导说明见上图。此题两个方法，方法一，用隐函数求偏导数那个公式法，方法二，方程两边同时对x求微导。

2、方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

3、即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。具体过程可以参见下面列出的课件！多元复合函数求导数的基本步骤 (1)确定最终函数与最终变量。

4、方法3：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

多元隐函数求导

对于一个二元函数 $F(x，y)$，如果存在关系式 $F(x，y)=0$，则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏导数和二阶导数等微积分知识。

F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

多元隐函数的求导数，主要可用函数求导和全微分求导。

由全微分的定义知道有 du=au/ax*dx+au/ay*dy+au/az*dz，又有一阶微分形式的不变性知道：只要有 du=f*dx+g*dy+h*dz，则必有f=au/ax，g=au/ay，h=au/az。

The End