矩阵的左乘和右乘的区别在哪里?
1、运算方向：左乘和右乘代表矩阵运算中的不同方向。左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。结果矩阵的行数等于左边矩阵的行数，列数等于右边矩阵的列数。
2、初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换。左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
3、区别是一个是左边一个是右边。左乘就是乘在左边，右乘就是乘在右边。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
4、区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量，而矩阵右乘得到的是矩阵。比如说，用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab，用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序，找准顺序后再进行计算。
5、理解矩阵左乘和右乘的区别，关键在于观察它们在操作向量和矩阵时的不同方向。首先，假设我们有两个矩阵，A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵。当我们进行左乘操作，即AB，相当于用矩阵B的列向量与矩阵A的每一行做线性组合。
6、我们称为单位矩阵，它是一个方阵除左上角到右下角的对角的元素均为1以外其余元素均为0. 单位矩阵的性质 单位矩阵不可能是实数它与任何矩阵A乘积等于矩阵A，这是有矩阵相乘得来的，而不是因为把单位矩阵当作1。AE=EA=A，所以说无论左乘还是右乘单位矩阵都不影响结果。
左乘与右乘一个单位矩阵有什么区别,路过的大神请进
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称为单位矩阵，它是一个方阵除左上角到右下角的对角的元素均为1以外其余元素均为0. 单位矩阵的性质 单位矩阵不可能是实数它与任何矩阵A乘积等于矩阵A，这是有矩阵相乘得来的，而不是因为把单位矩阵当作1。
矩阵A左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样，即EA=AE。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
运算方向：左乘和右乘代表矩阵运算中的不同方向。左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。结果矩阵的行数等于左边矩阵的行数，列数等于右边矩阵的列数。
区别是一个是左边一个是右边。左乘就是乘在左边，右乘就是乘在右边。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量，而矩阵右乘得到的是矩阵。比如说，用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab，用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序，找准顺序后再进行计算。
左乘和右乘的区别
总之，左乘和右乘的区别不仅在于它们对矩阵变换的不同方式，还在于它们如何影响向量的结果形式。左乘得到的向量结果保持向量的形式，而右乘则产生一个矩阵结果，这反映了矩阵操作的复杂性和多样性。
因为矩阵不满足乘法交换律，故左乘和右乘是不同的，左乘表示行变换，右乘表示列变换。矩阵左乘向量得的是向量，而矩阵右乘向量得的是矩阵。设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。
运算方向：左乘和右乘代表矩阵运算中的不同方向。左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。结果矩阵的行数等于左边矩阵的行数，列数等于右边矩阵的列数。
初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换。左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
变换次序不同：左乘表示首先进行变换矩阵的操作，然后再对被变换的点或向量进行坐标系的变换。而右乘则相反，首先对被变换的点或向量进行坐标系的变换，然后再进行变换矩阵的操作。用途不同：左乘用于描述从物体的坐标系到参考坐标系的变换，右乘用于描述从参考坐标系到物体的坐标系的变换。
如何通俗理解矩阵左乘和右乘的区别?
1、总结来说，左乘和右乘操作的方向性是关键，左乘侧重于矩阵间的行向量结合，而右乘则关注列向量的结合。这种区别在矩阵运算中尤为重要，它直接影响到矩阵乘法的结果。
2、左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。
3、矩阵左乘与右乘，这看似简单的运算，实则蕴含着丰富的几何意义。当我们谈论矩阵的左乘（矩阵A左乘向量B），它好比是在坐标变换的舞台上，我们先固定原空间的基向量，而变换本身在对偶空间（即基向量的集合）上翩翩起舞，使得坐标系发生改变。这就是为什么左乘会表现为坐标变换，而基向量保持不变。
矩阵左乘和右乘的区别是什么?
1、运算方向、逆矩阵的应用等区别。运算方向：左乘和右乘代表矩阵运算中的不同方向。左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。
2、初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换。左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
3、区别是矩阵左乘之后得到的结果是向量，而矩阵右乘得到的是矩阵。比如说，用矩阵a左乘矩阵b得到的是矩阵ab，用矩阵c右乘矩阵b得到的是矩阵bc。在计算过程当中需要注意运算方向和运算顺序，找准顺序后再进行计算。
4、矩阵的左乘和右乘的区别是一个是左边一个是右边。左乘就是乘在左边，右乘就是乘在右边。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
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