什么叫纯策略纳什均衡（纯策略纳什均衡策略）

关于纳什均衡,请教一下什么是纯策略均衡,什么是混合策略均

纯策略纳什均衡指的是参与者选择的策略确定不变。例如在性别之战中，我们通过参与者最优反应确定了两种纯策略纳什均衡，即（拳击，拳击）与（芭蕾，芭蕾）。在纯策略纳什均衡下，我们知道每个参与者在均衡状态的收益，但无法求出整个博弈过程的期望收益。因为参与者在做决策时，不知道对方选择策略的概率。

纯策略纳什均衡：定义：在给定对手策略下，每个玩家都不愿意偏离的策略组合。特点：每个玩家都选择了一个确定的策略，且这些策略组合在一起，使得没有玩家有动机去改变自己的策略。混合策略纳什均衡：定义：允许玩家以概率分布的形式选择行动的策略组合。

纯战略纳什均衡： 在这种均衡状态下，所有参与者的策略都是纯策略，即他们在任何比赛情境下都明确设定了行动路径，没有任何随机成分。 纯战略均衡在协调赛局、囚徒困境和猎鹿赛局等博弈环境中较为常见。

混合策略纳什均衡是面对其他博弈者选择的不确定性的一个理性对策，其主要特征是作为混合策略一部分的每一个纯策略有相同的期望值，否则，一个博弈者会选择那个期望值最高的策略而排除所有其他策略，这意味着原初的状态不是一个均衡。

混合策略纳什均衡是博弈论中的一个关键概念，指的是在决策者以概率在不同纯策略间选择时形成的稳定状态。以下是关于混合策略纳什均衡的详细解释：定义：混合策略纳什均衡描述的是在博弈中，当参与者以一定的概率分布选择不同的纯策略时，所形成的一种稳定状态。

纳什均衡分类

1、纳什均衡主要分为纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡两类。 纯战略纳什均衡： 在这种均衡状态下，所有参与者的策略都是纯策略，即他们在任何比赛情境下都明确设定了行动路径，没有任何随机成分。 纯战略均衡在协调赛局、囚徒困境和猎鹿赛局等博弈环境中较为常见。

2、纳什均衡分为纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。纯战略纳什均衡是指所有玩家都选择纯战略的情况。混合战略纳什均衡则至少有一名玩家选择混合战略。应用场景：纳什均衡广泛应用于各种博弈场景，如拍卖、棋类游戏、政治竞选等。它为实现人工智能提供了基础理论，描述了在特定条件下，每个参与者选择的最佳行动组合。

3、支配性策略是指无论对方如何选择，某一方都会选择的一种策略。在纳什均衡中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。分类：纯战略纳什均衡：在纯战略中，参与者只选择一种确定的行动。

4、分类：纳什均衡可以分为纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。纯战略纳什均衡是指每个参与者都选择了一个确定的策略；而混合战略纳什均衡则是指参与者以一定的概率分布选择多个策略，这些策略的组合使得其他参与者无法找到针对该混合策略的最优反应。

5、纳什均衡又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中，无论对方的战略选择是什么，一方都会选择一定的战略，这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略，则该组合被定义为纳什均衡。

什么是纳什均衡理论?

1、纳什均衡理论是博弈论中的一个核心概念，描述了在一个博弈过程中，当所有参与者都基于其他参与者策略的最优选择而做出自己的最优选择时，达到的一种稳定状态。具体来说：稳定状态：在给定其他参与者策略不变的条件下，任何一个参与者都无法通过单方面改变自己的策略来获得更大的收益。

2、纳什均衡理论是博弈论中的核心概念，以约翰·纳什命名，描述了一个特定情境下的策略均衡状态。具体来说：定义：纳什均衡指的是在一个博弈过程中，无论其他参与者如何选择策略，每个参与者都选择了一种策略，这种策略能够使得他在给定其他参与者策略的情况下，实现自己的最大收益。这种策略组合即为纳什均衡。

3、纳什均衡理论是由约翰·纳什在博弈论领域提出的重要概念，它指的是在非合作博弈中，每个参与者都选择了一种策略，这种策略对于该参与者而言是最优的，给定其他参与者保持不变的情况下。

4、纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，它描述了在一种特定策略组合下，每个参与者都没有动机去改变自己的策略，因为改变策略不会给他们带来额外的收益。纳什均衡的重要性：纳什均衡揭示了合作与竞争之间的复杂关系，特别是在多人参与的博弈中。

5、纳什均衡又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中，无论对方的战略选择是什么，一方都会选择一定的战略，这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略，则该组合被定义为纳什均衡。

6、纳什均衡理论，核心内容涉及两种类型的博弈策略：首先，纯战略是指所有参与者都只采用确定性的策略，即在任何情况下，每个玩家都有明确的行动选择。这种策略集合是玩家能够实施的所有明确行动的总和，为博弈过程提供了明确的规则定义。其次，混合战略则是混合了确定性和随机性。

请教占优均衡和纯策略纳什均衡之间的区别

占优均衡和纯策略纳什均衡之间的主要区别如下：定义与特性：占优均衡：强调个体无论面对何种对手策略，都有一个明确的、始终如一的最佳选择。这种策略具有明显优势，不随外部条件变化而改变。纯策略纳什均衡：在这种均衡状态下，每个参与者都选择了对其他参与者策略的最佳反应。它是动态的，会随着博弈双方策略的调整而调整。

占优均衡和纯策略纳什均衡是博弈论中的两个重要概念，它们之间存在明显的区别。占优均衡是指在一个博弈中，参与者的策略选择可以确保他们无论在对手采取何种策略的情况下都能获得更好的结果。换句话说，无论对手如何行动，每个参与者都有一种策略能够确保自己获得更好的收益。

简单来说，占优策略是不管对方有什么策略，我都有唯一最优的策略，不会随着情况不同改变。而纳什均衡则是，根据对方的选择来决定自己的最优策略，会根据情况而变。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡却不一定是占优策略均衡。

怎么求纯策略纳什均衡和混合

如果2p＞1-p，参与者1会选择芭蕾；反之选择拳击。由此可得参与者1的最优反应曲线。在图示中，E1与E2分别表示双方选择拳击与芭蕾的纯策略纳什均衡点，E3为混合策略纳什均衡点。在E3点，U1与U2均为4/3，说明参与者1选择拳击与芭蕾的期望收益相等。

寻找纯策略纳什均衡，可以通过一个直观的方法——划线法来实现。首先，选定一个策略，对比其收益，如果另一个策略的收益更大，则在原策略上划线。重复这个过程，直到所有策略都被划线。两个或更多策略都有划线的组合即为纯策略纳什均衡。

在博弈论中，寻找纯策略纳什均衡的传统方法是通过划线法。首先，选定一方的最优策略，假设为A，然后在收益矩阵中，如果另一方选择B时，A的收益较大，就在A策略下方划线。接着，以同样的方式固定另一个策略B，查看其对应的最优反应。如果两个策略都有划线，那么就找到了一个纯策略纳什均衡。

什么是纯策略纳什均衡

1、纯策略纳什均衡指的是参与者选择的策略确定不变。例如在性别之战中，我们通过参与者最优反应确定了两种纯策略纳什均衡，即（拳击，拳击）与（芭蕾，芭蕾）。在纯策略纳什均衡下，我们知道每个参与者在均衡状态的收益，但无法求出整个博弈过程的期望收益。因为参与者在做决策时，不知道对方选择策略的概率。

2、纯策略纳什均衡是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，该节点不会单方面改变自己的策略，否则不会使节点访问代价变小。

3、定义与特性：占优均衡：强调个体无论面对何种对手策略，都有一个明确的、始终如一的最佳选择。这种策略具有明显优势，不随外部条件变化而改变。纯策略纳什均衡：在这种均衡状态下，每个参与者都选择了对其他参与者策略的最佳反应。它是动态的，会随着博弈双方策略的调整而调整。

4、纯策略纳什均衡则是博弈论中一种特殊的均衡状态，描述了所有参与者所选择的策略组合，使得每个参与者都无法在不改变其他参与者策略的情况下单方面改变自身策略来获得更好的结果。纳什均衡是一种稳定性状态，代表博弈的结果不会轻易受到干扰或被打破，所有参与者都没有动机改变其策略。

5、纯策略纳什均衡：定义：在给定对手策略下，每个玩家都不愿意偏离的策略组合。特点：每个玩家都选择了一个确定的策略，且这些策略组合在一起，使得没有玩家有动机去改变自己的策略。混合策略纳什均衡：定义：允许玩家以概率分布的形式选择行动的策略组合。

The End